Решение квадратного уравнения -16x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 42 = 6889 - (-2688) = 6889 + 2688 = 9577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9577) / (2 • -16) = (-83 + 97.86214794291) / -32 = 14.86214794291 / -32 = -0.46444212321594

x₂ = (-83 - √ 9577) / (2 • -16) = (-83 - 97.86214794291) / -32 = -180.86214794291 / -32 = 5.6519421232159

Ответ: x₁ = -0.46444212321594, x₂ = 5.6519421232159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46444212321594, x₂ = 5.6519421232159 означают, в этих точках график пересекает ось X