Решение квадратного уравнения -16x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 57 = 6889 - (-3648) = 6889 + 3648 = 10537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10537) / (2 • -16) = (-83 + 102.64989040423) / -32 = 19.649890404228 / -32 = -0.61405907513212

x₂ = (-83 - √ 10537) / (2 • -16) = (-83 - 102.64989040423) / -32 = -185.64989040423 / -32 = 5.8015590751321

Ответ: x₁ = -0.61405907513212, x₂ = 5.8015590751321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61405907513212, x₂ = 5.8015590751321 означают, в этих точках график пересекает ось X