Решение квадратного уравнения -16x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 65 = 6889 - (-4160) = 6889 + 4160 = 11049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11049) / (2 • -16) = (-83 + 105.11422358558) / -32 = 22.114223585583 / -32 = -0.69106948704948

x₂ = (-83 - √ 11049) / (2 • -16) = (-83 - 105.11422358558) / -32 = -188.11422358558 / -32 = 5.8785694870495

Ответ: x₁ = -0.69106948704948, x₂ = 5.8785694870495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69106948704948, x₂ = 5.8785694870495 означают, в этих точках график пересекает ось X