Решение квадратного уравнения -16x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 67 = 6889 - (-4288) = 6889 + 4288 = 11177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11177) / (2 • -16) = (-83 + 105.72133181151) / -32 = 22.721331811513 / -32 = -0.71004161910978

x₂ = (-83 - √ 11177) / (2 • -16) = (-83 - 105.72133181151) / -32 = -188.72133181151 / -32 = 5.8975416191098

Ответ: x₁ = -0.71004161910978, x₂ = 5.8975416191098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71004161910978, x₂ = 5.8975416191098 означают, в этих точках график пересекает ось X