Решение квадратного уравнения -16x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 75 = 6889 - (-4800) = 6889 + 4800 = 11689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11689) / (2 • -16) = (-83 + 108.11567878897) / -32 = 25.115678788971 / -32 = -0.78486496215535

x₂ = (-83 - √ 11689) / (2 • -16) = (-83 - 108.11567878897) / -32 = -191.11567878897 / -32 = 5.9723649621553

Ответ: x₁ = -0.78486496215535, x₂ = 5.9723649621553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78486496215535, x₂ = 5.9723649621553 означают, в этих точках график пересекает ось X