Решение квадратного уравнения -16x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 9 = 6889 - (-576) = 6889 + 576 = 7465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7465) / (2 • -16) = (-83 + 86.400231481171) / -32 = 3.4002314811714 / -32 = -0.10625723378661

x₂ = (-83 - √ 7465) / (2 • -16) = (-83 - 86.400231481171) / -32 = -169.40023148117 / -32 = 5.2937572337866

Ответ: x₁ = -0.10625723378661, x₂ = 5.2937572337866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10625723378661, x₂ = 5.2937572337866 означают, в этих точках график пересекает ось X