Решение квадратного уравнения -16x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 97 = 6889 - (-6208) = 6889 + 6208 = 13097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13097) / (2 • -16) = (-83 + 114.44212511134) / -32 = 31.442125111342 / -32 = -0.98256640972943

x₂ = (-83 - √ 13097) / (2 • -16) = (-83 - 114.44212511134) / -32 = -197.44212511134 / -32 = 6.1700664097294

Ответ: x₁ = -0.98256640972943, x₂ = 6.1700664097294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98256640972943, x₂ = 6.1700664097294 означают, в этих точках график пересекает ось X