Решение квадратного уравнения -16x² +84x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-16) • 11 = 7056 - (-704) = 7056 + 704 = 7760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7760) / (2 • -16) = (-84 + 88.090862182181) / -32 = 4.090862182181 / -32 = -0.12783944319315

x₂ = (-84 - √ 7760) / (2 • -16) = (-84 - 88.090862182181) / -32 = -172.09086218218 / -32 = 5.3778394431932

Ответ: x₁ = -0.12783944319315, x₂ = 5.3778394431932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12783944319315, x₂ = 5.3778394431932 означают, в этих точках график пересекает ось X