Решение квадратного уравнения -16x² +84x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-16) • 19 = 7056 - (-1216) = 7056 + 1216 = 8272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8272) / (2 • -16) = (-84 + 90.950536007217) / -32 = 6.9505360072166 / -32 = -0.21720425022552

x₂ = (-84 - √ 8272) / (2 • -16) = (-84 - 90.950536007217) / -32 = -174.95053600722 / -32 = 5.4672042502255

Ответ: x₁ = -0.21720425022552, x₂ = 5.4672042502255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21720425022552, x₂ = 5.4672042502255 означают, в этих точках график пересекает ось X