Решение квадратного уравнения -16x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-16) • 31 = 7056 - (-1984) = 7056 + 1984 = 9040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 9040) / (2 • -16) = (-84 + 95.078914592038) / -32 = 11.078914592038 / -32 = -0.34621608100118

x₂ = (-84 - √ 9040) / (2 • -16) = (-84 - 95.078914592038) / -32 = -179.07891459204 / -32 = 5.5962160810012

Ответ: x₁ = -0.34621608100118, x₂ = 5.5962160810012.

Два корня уравнения x₁ = -0.34621608100118, x₂ = 5.5962160810012 означают, в этих точках график пересекает ось X