Решение квадратного уравнения -16x² +84x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-16) • 9 = 7056 - (-576) = 7056 + 576 = 7632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7632) / (2 • -16) = (-84 + 87.361318671366) / -32 = 3.3613186713662 / -32 = -0.10504120848019

x₂ = (-84 - √ 7632) / (2 • -16) = (-84 - 87.361318671366) / -32 = -171.36131867137 / -32 = 5.3550412084802

Ответ: x₁ = -0.10504120848019, x₂ = 5.3550412084802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10504120848019, x₂ = 5.3550412084802 означают, в этих точках график пересекает ось X