Решение квадратного уравнения -16x² +85x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • (-11) = 7225 - 704 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6521) / (2 • -16) = (-85 + 80.75270893289) / -32 = -4.2472910671103 / -32 = 0.1327278458472

x₂ = (-85 - √ 6521) / (2 • -16) = (-85 - 80.75270893289) / -32 = -165.75270893289 / -32 = 5.1797721541528

Ответ: x₁ = 0.1327278458472, x₂ = 5.1797721541528.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1327278458472, x₂ = 5.1797721541528 означают, в этих точках график пересекает ось X