Решение квадратного уравнения -16x² +85x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • (-12) = 7225 - 768 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6457) / (2 • -16) = (-85 + 80.355460299845) / -32 = -4.6445397001548 / -32 = 0.14514186562984

x₂ = (-85 - √ 6457) / (2 • -16) = (-85 - 80.355460299845) / -32 = -165.35546029985 / -32 = 5.1673581343702

Ответ: x₁ = 0.14514186562984, x₂ = 5.1673581343702.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14514186562984, x₂ = 5.1673581343702 означают, в этих точках график пересекает ось X