Решение квадратного уравнения -16x² +85x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • (-9) = 7225 - 576 = 6649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6649) / (2 • -16) = (-85 + 81.541400527585) / -32 = -3.4585994724152 / -32 = 0.10808123351298

x₂ = (-85 - √ 6649) / (2 • -16) = (-85 - 81.541400527585) / -32 = -166.54140052758 / -32 = 5.204418766487

Ответ: x₁ = 0.10808123351298, x₂ = 5.204418766487.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10808123351298, x₂ = 5.204418766487 означают, в этих точках график пересекает ось X