Решение квадратного уравнения -16x² +85x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 1 = 7225 - (-64) = 7225 + 64 = 7289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7289) / (2 • -16) = (-85 + 85.375640553966) / -32 = 0.37564055396598 / -32 = -0.011738767311437

x₂ = (-85 - √ 7289) / (2 • -16) = (-85 - 85.375640553966) / -32 = -170.37564055397 / -32 = 5.3242387673114

Ответ: x₁ = -0.011738767311437, x₂ = 5.3242387673114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011738767311437, x₂ = 5.3242387673114 означают, в этих точках график пересекает ось X