Решение квадратного уравнения -16x² +85x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 19 = 7225 - (-1216) = 7225 + 1216 = 8441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8441) / (2 • -16) = (-85 + 91.874914965947) / -32 = 6.874914965947 / -32 = -0.21484109268585

x₂ = (-85 - √ 8441) / (2 • -16) = (-85 - 91.874914965947) / -32 = -176.87491496595 / -32 = 5.5273410926858

Ответ: x₁ = -0.21484109268585, x₂ = 5.5273410926858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21484109268585, x₂ = 5.5273410926858 означают, в этих точках график пересекает ось X