Решение квадратного уравнения -16x² +85x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 2 = 7225 - (-128) = 7225 + 128 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7353) / (2 • -16) = (-85 + 85.749635567739) / -32 = 0.74963556773871 / -32 = -0.023426111491835

x₂ = (-85 - √ 7353) / (2 • -16) = (-85 - 85.749635567739) / -32 = -170.74963556774 / -32 = 5.3359261114918

Ответ: x₁ = -0.023426111491835, x₂ = 5.3359261114918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023426111491835, x₂ = 5.3359261114918 означают, в этих точках график пересекает ось X