Решение квадратного уравнения -16x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 31 = 7225 - (-1984) = 7225 + 1984 = 9209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9209) / (2 • -16) = (-85 + 95.963534741067) / -32 = 10.963534741067 / -32 = -0.34261046065835

x₂ = (-85 - √ 9209) / (2 • -16) = (-85 - 95.963534741067) / -32 = -180.96353474107 / -32 = 5.6551104606583

Ответ: x₁ = -0.34261046065835, x₂ = 5.6551104606583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34261046065835, x₂ = 5.6551104606583 означают, в этих точках график пересекает ось X