Решение квадратного уравнения -16x² +85x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 42 = 7225 - (-2688) = 7225 + 2688 = 9913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9913) / (2 • -16) = (-85 + 99.56404973684) / -32 = 14.56404973684 / -32 = -0.45512655427626

x₂ = (-85 - √ 9913) / (2 • -16) = (-85 - 99.56404973684) / -32 = -184.56404973684 / -32 = 5.7676265542763

Ответ: x₁ = -0.45512655427626, x₂ = 5.7676265542763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45512655427626, x₂ = 5.7676265542763 означают, в этих точках график пересекает ось X