Решение квадратного уравнения -16x² +85x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 53 = 7225 - (-3392) = 7225 + 3392 = 10617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10617) / (2 • -16) = (-85 + 103.03882763308) / -32 = 18.038827633082 / -32 = -0.56371336353381

x₂ = (-85 - √ 10617) / (2 • -16) = (-85 - 103.03882763308) / -32 = -188.03882763308 / -32 = 5.8762133635338

Ответ: x₁ = -0.56371336353381, x₂ = 5.8762133635338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56371336353381, x₂ = 5.8762133635338 означают, в этих точках график пересекает ось X