Решение квадратного уравнения -16x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-16) • 9 = 7225 - (-576) = 7225 + 576 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7801) / (2 • -16) = (-85 + 88.323269867006) / -32 = 3.3232698670062 / -32 = -0.10385218334394

x₂ = (-85 - √ 7801) / (2 • -16) = (-85 - 88.323269867006) / -32 = -173.32326986701 / -32 = 5.4163521833439

Ответ: x₁ = -0.10385218334394, x₂ = 5.4163521833439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10385218334394, x₂ = 5.4163521833439 означают, в этих точках график пересекает ось X