Решение квадратного уравнения -16x² +86x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-16) • (-9) = 7396 - 576 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 6820) / (2 • -16) = (-86 + 82.58329128825) / -32 = -3.4167087117497 / -32 = 0.10677214724218

x₂ = (-86 - √ 6820) / (2 • -16) = (-86 - 82.58329128825) / -32 = -168.58329128825 / -32 = 5.2682278527578

Ответ: x₁ = 0.10677214724218, x₂ = 5.2682278527578.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10677214724218, x₂ = 5.2682278527578 означают, в этих точках график пересекает ось X