Решение квадратного уравнения -16x² +86x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-16) • 14 = 7396 - (-896) = 7396 + 896 = 8292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8292) / (2 • -16) = (-86 + 91.060419502658) / -32 = 5.0604195026577 / -32 = -0.15813810945805

x₂ = (-86 - √ 8292) / (2 • -16) = (-86 - 91.060419502658) / -32 = -177.06041950266 / -32 = 5.5331381094581

Ответ: x₁ = -0.15813810945805, x₂ = 5.5331381094581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15813810945805, x₂ = 5.5331381094581 означают, в этих точках график пересекает ось X