Решение квадратного уравнения -16x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-16) • 31 = 7396 - (-1984) = 7396 + 1984 = 9380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9380) / (2 • -16) = (-86 + 96.850400102426) / -32 = 10.850400102426 / -32 = -0.33907500320081

x₂ = (-86 - √ 9380) / (2 • -16) = (-86 - 96.850400102426) / -32 = -182.85040010243 / -32 = 5.7140750032008

Ответ: x₁ = -0.33907500320081, x₂ = 5.7140750032008.

Два корня уравнения x₁ = -0.33907500320081, x₂ = 5.7140750032008 означают, в этих точках график пересекает ось X