Решение квадратного уравнения -16x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-16) • 9 = 7396 - (-576) = 7396 + 576 = 7972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7972) / (2 • -16) = (-86 + 89.286057142199) / -32 = 3.2860571421989 / -32 = -0.10268928569371

x₂ = (-86 - √ 7972) / (2 • -16) = (-86 - 89.286057142199) / -32 = -175.2860571422 / -32 = 5.4776892856937

Ответ: x₁ = -0.10268928569371, x₂ = 5.4776892856937.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10268928569371, x₂ = 5.4776892856937 означают, в этих точках график пересекает ось X