Решение квадратного уравнения -16x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-16) • (-11) = 7921 - 704 = 7217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7217) / (2 • -16) = (-89 + 84.95292814259) / -32 = -4.0470718574104 / -32 = 0.12647099554407

x₂ = (-89 - √ 7217) / (2 • -16) = (-89 - 84.95292814259) / -32 = -173.95292814259 / -32 = 5.4360290044559

Ответ: x₁ = 0.12647099554407, x₂ = 5.4360290044559.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12647099554407, x₂ = 5.4360290044559 означают, в этих точках график пересекает ось X