Решение квадратного уравнения -16x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-16) • (-9) = 7921 - 576 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7345) / (2 • -16) = (-89 + 85.702975444263) / -32 = -3.2970245557367 / -32 = 0.10303201736677

x₂ = (-89 - √ 7345) / (2 • -16) = (-89 - 85.702975444263) / -32 = -174.70297544426 / -32 = 5.4594679826332

Ответ: x₁ = 0.10303201736677, x₂ = 5.4594679826332.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10303201736677, x₂ = 5.4594679826332 означают, в этих точках график пересекает ось X