Решение квадратного уравнения -16x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-16) • 11 = 7921 - (-704) = 7921 + 704 = 8625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8625) / (2 • -16) = (-89 + 92.870878105034) / -32 = 3.8708781050336 / -32 = -0.1209649407823

x₂ = (-89 - √ 8625) / (2 • -16) = (-89 - 92.870878105034) / -32 = -181.87087810503 / -32 = 5.6834649407823

Ответ: x₁ = -0.1209649407823, x₂ = 5.6834649407823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1209649407823, x₂ = 5.6834649407823 означают, в этих точках график пересекает ось X