Решение квадратного уравнения -16x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-16) • 31 = 7921 - (-1984) = 7921 + 1984 = 9905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9905) / (2 • -16) = (-89 + 99.523866484376) / -32 = 10.523866484376 / -32 = -0.32887082763677

x₂ = (-89 - √ 9905) / (2 • -16) = (-89 - 99.523866484376) / -32 = -188.52386648438 / -32 = 5.8913708276368

Ответ: x₁ = -0.32887082763677, x₂ = 5.8913708276368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32887082763677, x₂ = 5.8913708276368 означают, в этих точках график пересекает ось X