Решение квадратного уравнения -16x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-16) • 34 = 7921 - (-2176) = 7921 + 2176 = 10097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10097) / (2 • -16) = (-89 + 100.48382954486) / -32 = 11.483829544858 / -32 = -0.3588696732768

x₂ = (-89 - √ 10097) / (2 • -16) = (-89 - 100.48382954486) / -32 = -189.48382954486 / -32 = 5.9213696732768

Ответ: x₁ = -0.3588696732768, x₂ = 5.9213696732768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3588696732768, x₂ = 5.9213696732768 означают, в этих точках график пересекает ось X