Решение квадратного уравнения -16x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 31 = 81 - (-1984) = 81 + 1984 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2065) / (2 • -16) = (-9 + 45.442271070007) / -32 = 36.442271070007 / -32 = -1.1388209709377

x₂ = (-9 - √ 2065) / (2 • -16) = (-9 - 45.442271070007) / -32 = -54.442271070007 / -32 = 1.7013209709377

Ответ: x₁ = -1.1388209709377, x₂ = 1.7013209709377.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1388209709377, x₂ = 1.7013209709377 означают, в этих точках график пересекает ось X