Решение квадратного уравнения -16x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 61 = 81 - (-3904) = 81 + 3904 = 3985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3985) / (2 • -16) = (-9 + 63.126856408347) / -32 = 54.126856408347 / -32 = -1.6914642627608

x₂ = (-9 - √ 3985) / (2 • -16) = (-9 - 63.126856408347) / -32 = -72.126856408347 / -32 = 2.2539642627608

Ответ: x₁ = -1.6914642627608, x₂ = 2.2539642627608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6914642627608, x₂ = 2.2539642627608 означают, в этих точках график пересекает ось X