Решение квадратного уравнения -16x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 65 = 81 - (-4160) = 81 + 4160 = 4241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4241) / (2 • -16) = (-9 + 65.12296062066) / -32 = 56.12296062066 / -32 = -1.7538425193956

x₂ = (-9 - √ 4241) / (2 • -16) = (-9 - 65.12296062066) / -32 = -74.12296062066 / -32 = 2.3163425193956

Ответ: x₁ = -1.7538425193956, x₂ = 2.3163425193956.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7538425193956, x₂ = 2.3163425193956 означают, в этих точках график пересекает ось X