Решение квадратного уравнения -16x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 75 = 81 - (-4800) = 81 + 4800 = 4881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4881) / (2 • -16) = (-9 + 69.864153898834) / -32 = 60.864153898834 / -32 = -1.9020048093386

x₂ = (-9 - √ 4881) / (2 • -16) = (-9 - 69.864153898834) / -32 = -78.864153898834 / -32 = 2.4645048093386

Ответ: x₁ = -1.9020048093386, x₂ = 2.4645048093386.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9020048093386, x₂ = 2.4645048093386 означают, в этих точках график пересекает ось X