Решение квадратного уравнения -16x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 82 = 81 - (-5248) = 81 + 5248 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5329) / (2 • -16) = (-9 + 73) / -32 = 64 / -32 = -2

x₂ = (-9 - √ 5329) / (2 • -16) = (-9 - 73) / -32 = -82 / -32 = 2.5625

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 2.5625.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 2.5625 означают, в этих точках график пересекает ось X