Решение квадратного уравнения -16x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-16) • 97 = 81 - (-6208) = 81 + 6208 = 6289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6289) / (2 • -16) = (-9 + 79.303215571627) / -32 = 70.303215571627 / -32 = -2.1969754866134

x₂ = (-9 - √ 6289) / (2 • -16) = (-9 - 79.303215571627) / -32 = -88.303215571627 / -32 = 2.7594754866134

Ответ: x₁ = -2.1969754866134, x₂ = 2.7594754866134.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1969754866134, x₂ = 2.7594754866134 означают, в этих точках график пересекает ось X