Решение квадратного уравнения -16x² +90x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-16) • (-9) = 8100 - 576 = 7524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7524) / (2 • -16) = (-90 + 86.740993768806) / -32 = -3.2590062311942 / -32 = 0.10184394472482

x₂ = (-90 - √ 7524) / (2 • -16) = (-90 - 86.740993768806) / -32 = -176.74099376881 / -32 = 5.5231560552752

Ответ: x₁ = 0.10184394472482, x₂ = 5.5231560552752.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10184394472482, x₂ = 5.5231560552752 означают, в этих точках график пересекает ось X