Решение квадратного уравнения -16x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-16) • 31 = 8100 - (-1984) = 8100 + 1984 = 10084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 10084) / (2 • -16) = (-90 + 100.41912168507) / -32 = 10.419121685066 / -32 = -0.3255975526583

x₂ = (-90 - √ 10084) / (2 • -16) = (-90 - 100.41912168507) / -32 = -190.41912168507 / -32 = 5.9505975526583

Ответ: x₁ = -0.3255975526583, x₂ = 5.9505975526583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3255975526583, x₂ = 5.9505975526583 означают, в этих точках график пересекает ось X