Решение квадратного уравнения -16x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-16) • 9 = 8281 - (-576) = 8281 + 576 = 8857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8857) / (2 • -16) = (-91 + 94.111635837446) / -32 = 3.1116358374457 / -32 = -0.097238619920179

x₂ = (-91 - √ 8857) / (2 • -16) = (-91 - 94.111635837446) / -32 = -185.11163583745 / -32 = 5.7847386199202

Ответ: x₁ = -0.097238619920179, x₂ = 5.7847386199202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097238619920179, x₂ = 5.7847386199202 означают, в этих точках график пересекает ось X