Решение квадратного уравнения -16x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-16) • 97 = 8281 - (-6208) = 8281 + 6208 = 14489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 14489) / (2 • -16) = (-91 + 120.37026210821) / -32 = 29.370262108213 / -32 = -0.91782069088167

x₂ = (-91 - √ 14489) / (2 • -16) = (-91 - 120.37026210821) / -32 = -211.37026210821 / -32 = 6.6053206908817

Ответ: x₁ = -0.91782069088167, x₂ = 6.6053206908817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91782069088167, x₂ = 6.6053206908817 означают, в этих точках график пересекает ось X