Решение квадратного уравнения -16x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-16) • 31 = 8649 - (-1984) = 8649 + 1984 = 10633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 10633) / (2 • -16) = (-93 + 103.11643903859) / -32 = 10.116439038594 / -32 = -0.31613871995605

x₂ = (-93 - √ 10633) / (2 • -16) = (-93 - 103.11643903859) / -32 = -196.11643903859 / -32 = 6.1286387199561

Ответ: x₁ = -0.31613871995605, x₂ = 6.1286387199561.

Два корня уравнения x₁ = -0.31613871995605, x₂ = 6.1286387199561 означают, в этих точках график пересекает ось X