Решение квадратного уравнения -16x² +96x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-16) • (-11) = 9216 - 704 = 8512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8512) / (2 • -16) = (-96 + 92.260500757366) / -32 = -3.7394992426336 / -32 = 0.1168593513323

x₂ = (-96 - √ 8512) / (2 • -16) = (-96 - 92.260500757366) / -32 = -188.26050075737 / -32 = 5.8831406486677

Ответ: x₁ = 0.1168593513323, x₂ = 5.8831406486677.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1168593513323, x₂ = 5.8831406486677 означают, в этих точках график пересекает ось X