Решение квадратного уравнения -16x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-16) • (-9) = 9216 - 576 = 8640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8640) / (2 • -16) = (-96 + 92.951600308978) / -32 = -3.048399691022 / -32 = 0.095262490344437

x₂ = (-96 - √ 8640) / (2 • -16) = (-96 - 92.951600308978) / -32 = -188.95160030898 / -32 = 5.9047375096556

Ответ: x₁ = 0.095262490344437, x₂ = 5.9047375096556.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095262490344437, x₂ = 5.9047375096556 означают, в этих точках график пересекает ось X