Решение квадратного уравнения -16x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-16) • 31 = 9216 - (-1984) = 9216 + 1984 = 11200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11200) / (2 • -16) = (-96 + 105.83005244258) / -32 = 9.8300524425836 / -32 = -0.30718913883074

x₂ = (-96 - √ 11200) / (2 • -16) = (-96 - 105.83005244258) / -32 = -201.83005244258 / -32 = 6.3071891388307

Ответ: x₁ = -0.30718913883074, x₂ = 6.3071891388307.

Два корня уравнения x₁ = -0.30718913883074, x₂ = 6.3071891388307 означают, в этих точках график пересекает ось X