Решение квадратного уравнения -16x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • (-11) = 9409 - 704 = 8705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8705) / (2 • -16) = (-97 + 93.300589494386) / -32 = -3.6994105056136 / -32 = 0.11560657830043

x₂ = (-97 - √ 8705) / (2 • -16) = (-97 - 93.300589494386) / -32 = -190.30058949439 / -32 = 5.9468934216996

Ответ: x₁ = 0.11560657830043, x₂ = 5.9468934216996.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11560657830043, x₂ = 5.9468934216996 означают, в этих точках график пересекает ось X