Решение квадратного уравнения -16x² +97x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • (-16) = 9409 - 1024 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8385) / (2 • -16) = (-97 + 91.569645625611) / -32 = -5.4303543743889 / -32 = 0.16969857419965

x₂ = (-97 - √ 8385) / (2 • -16) = (-97 - 91.569645625611) / -32 = -188.56964562561 / -32 = 5.8928014258003

Ответ: x₁ = 0.16969857419965, x₂ = 5.8928014258003.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16969857419965, x₂ = 5.8928014258003 означают, в этих точках график пересекает ось X