Решение квадратного уравнения -16x² +97x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • (-9) = 9409 - 576 = 8833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8833) / (2 • -16) = (-97 + 93.984041198493) / -32 = -3.0159588015072 / -32 = 0.094248712547099

x₂ = (-97 - √ 8833) / (2 • -16) = (-97 - 93.984041198493) / -32 = -190.98404119849 / -32 = 5.9682512874529

Ответ: x₁ = 0.094248712547099, x₂ = 5.9682512874529.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.094248712547099, x₂ = 5.9682512874529 означают, в этих точках график пересекает ось X