Решение квадратного уравнения -16x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • 11 = 9409 - (-704) = 9409 + 704 = 10113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10113) / (2 • -16) = (-97 + 100.56341282992) / -32 = 3.5634128299154 / -32 = -0.11135665093486

x₂ = (-97 - √ 10113) / (2 • -16) = (-97 - 100.56341282992) / -32 = -197.56341282992 / -32 = 6.1738566509349

Ответ: x₁ = -0.11135665093486, x₂ = 6.1738566509349.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11135665093486, x₂ = 6.1738566509349 означают, в этих точках график пересекает ось X