Решение квадратного уравнения -16x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • 31 = 9409 - (-1984) = 9409 + 1984 = 11393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11393) / (2 • -16) = (-97 + 106.73799698327) / -32 = 9.7379969832674 / -32 = -0.30431240572711

x₂ = (-97 - √ 11393) / (2 • -16) = (-97 - 106.73799698327) / -32 = -203.73799698327 / -32 = 6.3668124057271

Ответ: x₁ = -0.30431240572711, x₂ = 6.3668124057271.

Два корня уравнения x₁ = -0.30431240572711, x₂ = 6.3668124057271 означают, в этих точках график пересекает ось X