Решение квадратного уравнения -16x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-16) • 34 = 9409 - (-2176) = 9409 + 2176 = 11585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11585) / (2 • -16) = (-97 + 107.63363786475) / -32 = 10.633637864749 / -32 = -0.33230118327342

x₂ = (-97 - √ 11585) / (2 • -16) = (-97 - 107.63363786475) / -32 = -204.63363786475 / -32 = 6.3948011832734

Ответ: x₁ = -0.33230118327342, x₂ = 6.3948011832734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33230118327342, x₂ = 6.3948011832734 означают, в этих точках график пересекает ось X